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Nach-Markowitz- [Ä]ra rechnet umgekehrt

Von Dr. Oliver Everling | 27.Mai 2008

Der „Nach-Markowitz-[Ä]ra“ widmet Thomas M. Idzorek seinen Vortrag anlässlich der Eröffnung der großzügigen Büros von Morningstar in Frankfurt am Main. Idzorek, CFA, Vcie President, ist Director of Research and Product Development, Ibbotson Associates, einer Gesellschaft, die von Prof. Roger Ibbotson der Yale University 1977 gegründet und 2006 von Morningstar übernommen wurde. Morningstar wurde weltweit durch die Fondsratings in Form von Sternen bekannt, die für viele Fondsmanager über Zu- oder Abflüsse von Anlegerströmen entscheiden.

Idzorek sieht zwei Phasen im Investmentprozess, nämlich erstens die Beta-Entscheidung und zweitens die Alpha-Entscheidung. Idzorek präsentiert als Ausgangspunkt seiner Argumentation die unterschiedliche Wertentwicklung von Investments in Small Stocks, Large Stocks, Government Bonds und Treasury Bills. Mit einer durchschnittlichen Wertentwicklung von 12,7 % seit 1926 bis 2006 sind die Small Stocks klar die Spitzenreiter. Gerade in den ersten Jahren des Charts, den 1920er und 1930er Jahren, sind die enormen Volatilitäten augenfällig. Welche Konsequenzen aus den Volatilitäten zu ziehen sind, beschäftigte Harry Markowitz.

Idzorek weist nebenbei darauf hin, dass nicht Harry Markowitz, sondern ein Europäer, de Finetti , bereits 1940 den Optimierungsansatz aus Standardabweichung und Erwartungswert entwickelt habe, der heute das Markowitz-Paradigma ausmache. Die Kritik an dem Ansatz liege in den Annahmen über die Nutzenfunktionen von Anlegern bzw. der Normalverteilung der Erträge; ohne diese Annahmen lasse sich kein Portfolio allein anhand von Standardabweichung und Erwartungswert der Renditen optimieren. Sich allein mit höheren statistischen Momenten der Renditeverteilungen zu befassen, führe zu komplexeren Modellen, aber nicht zu einer Lösung der Grundprobleme des Ansatzes.

Idzorek geht in einem ersten Teil auf das Black-Litterman-Modell und in einem zweiten Teil auf Resampling ein. Viele würden das Risiko hoher Risikokonzentrationen übersehen. Idzorek rechnet nach, was im Rahmen der Markowitz-Optimierung in der effizienten Portfoliolinie herauskommen würde: Idzorek zeigt, dass aus einem Universum aus Aktien aus Deutschland, Europa und der Welt wie auch Anleihen je nach Risikoneigung des Anlegers das Portfolio jeweils nur aus sehr wenigen Asset-Klassen bestehen würde.

„Nur wer eine Glaskugel habe, würde die errechneten Strategien so auch umsetzen“, warnt Idzorek. Alle anderen würden eine bessere Diversifikation erwarten. Nach dem Black-Litterman-Modell (1992) werden „bessere Erwartungswerte“ in den Optimierer eingegeben . Eine Alternative zur Verbesserung des Dateninputs sei die Anpassung des Optimierungsprozesses.

Das Black-Litterman-Modell startet mit markimplizierten Renditen (CAPM Renditen, Konsensrenditen, Gleichgewichtsrenditen). Man spricht daher auch von „Reverse Optimization“, da die erwarteten Renditen nicht Ergebnis, sondern Ausgangspunkt der Bestimmung der Gewichtungen innerhalb des Portfolios sind. Lambda bezeichnet die Marktrisikoprämie dividiert durch die Varianz der Marktrendite: Pi, die implizierte Überrendite (über der Rendite der risikolosen Anlage), ergibt sich dann aus dem Produkt der Kovarianzmatrix der Renditen und den sich aus den Marktkapitalisierungen ergebenden Gewichtungen und Lambda.

Reverse Optimization nach dem Black-Litterman-Modell sei kein Widerspruch zum CAPM, betont Idzorek und zeigt „die Schönheit der Grafik der Vermögensallokation“. Das Black-Litterman-Modell gebe dem Berater ein Modell an die Hand, das für die meisten Anleger wesentlich leichter auch intuitiv zu erfassen ist, da die Grafik der – je nach Risikoeinstellung – steigenden Renditeerwartungen viel besser zu Portfoliostrukturen führen würden, die man eigentlich vom Markowitz-Modell erwarten würde.

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